Método de Montecarlo

El método de Monte Carlo es un método no determinístico o estadístico numérico, usado para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El método se llamó así en referencia al Casino de Monte Carlo (Principado de Mónaco) por ser “la capital del juego de azar”, al ser la ruleta un generador simple de números aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemático de los métodos de Monte Carlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora. El uso de los métodos de Monte Carlo como herramienta de investigación, proviene del trabajo realizado en el desarrollo de la bomba atómica durante laSegunda Guerra Mundial en el Laboratorio Nacional de Los Álamos en EE. UU. Este trabajo conllevaba la simulación de problemas probabilísticos dehidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones en el material de fisión. Esta difusión posee un comportamiento eminentemente aleatorio. En la actualidad es parte fundamental de los algoritmos de Raytracing para la generación de imágenes 3D.

El método de Monte Carlo proporciona soluciones aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos de números pseudoaleatorios en una computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estocástico odeterminista. A diferencia de los métodos numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución aproximada, el método de Monte Carlo tiene un error absoluto de la estimación que decrece como  en virtud del teorema del límite central.En la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann y Stanislaw Ulam refinaron esta ruleta rusa y los métodos "de división" de tareas. Sin embargo, el desarrollo sistemático de estas ideas tuvo que esperar al trabajo de Harris y Herman Kahn en 1948. Aproximadamente en el mismo año, Enrico Fermi, Nicholas Metropolis y Ulam obtuvieron estimadores para los valores característicos de laecuación de Schrödinger para la captura de neutrones a nivel nuclear usando este método.

¿PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS ALEATORIOS?

¿PARA QUÉ SIRVEN?

Los números aleatorios permiten a los modelos matemáticos representar la realidad.

En general cuando se requiere una impredecibilidad en unos determinados datos, se utilizan números aleatorios

Los seres humanos vivimos en un medio aleatorio y nuestro comportamiento lo es también. Si deseamos predecir el comportamiento de un material, de un fenómeno climatológico o de un grupo humano podemos inferir a partir de datos estadísticos. Para lograr una mejor aproximación a la realidad nuestra herramienta predictiva debe funcionar de manera similar: aleatoriamente. De esa necesidad surgieron los modelos de simulación.

En la vida cotidiana se utilizan números aleatorios en situaciones tan dispares como pueden ser los juegos de azar, en el diseño de la caída de los copos de nieve, en una animación por ordenador, en tests para localización de errores en chips, en la transmisión de datos desde un satélite o en las finanzas.

¿CÓMO PUEDO GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS?

La lógica nos hace pensar que las personas somos generadores aleatorios imperfectos, hay estudios que demuestran que existen tendencias claras en los humanos para la elaboración de secuencias sesgadas y están relacionadas con características personales, con los conocimientos o informaciones previas o con la edad

Podemos aprovecharnos de situaciones reales para obtener una tabla de números aleatorios, como la lista de los números de Lotería Nacional premiados a lo largo de su historia, pues se caracterizan por que cada dígito tiene la misma probabilidad de ser elegido, y su elección es independiente de las demás extracciones.

Métodos manuales, lanzamiento de monedas, lanzamientos de dados, dispositivos mecánicos, dispositivos electrónicos

Métodos de computación analógica, son métodos que dependen de ciertos procesos físicosaleatorios, por ejemplo, el comportamiento de una corriente eléctrica.

Métodos de computación digital, cuando se usa el ordenador digital.

Tablas de bibliotecas, son números aleatorios que se han publicado; de los cuales podemos encontrar listas en los libros de probabilidad y tablas de matemáticas. Estos números fueron generados por alguno de los métodos de computación analógica.

¿QUÉ SON LOS NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS?

Son unos números generados por medio de una función (determinista, no aleatoria) y que aparentan ser aleatorios. Estos números pseudoaleatorios se generan a partir de un valor inicial aplicando iterativamente la función. La sucesión de números pseudoaleatorios es sometida a diversos tests para medir hasta qué punto se asemeja a una sucesión aleatoria .

¿POR QUÉ HAY QUE RECURRIR A LOS NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS?

Fundamentalmente porque las sucesiones de números pseudoaleatorios son más rápidas de generar que las de números aleatorios. Si las personas tenemos dificultad en generar números aleatorios, mucho más la tiene un ordenador, la dificultad está en que un ordenador es tan "torpe" que no sabe generarlos. Por eso usan números pseudoaleatorios, que para nuestro fin es lo mismo, pues nadie los puede predecir.

APLICACIONES EN LA CRIPTOGRAFÍA

En el corazón de todos los sistemas criptográficos, está la generación de números secretos que no puedan ser adivinados por otra persona, es decir aleatorios.

La generación de números aleatorios es necesaria en diversos sistemas criptográficos, como por ejemplo en la telefonía móvil digital GSM se utilizan para la asignación de una clave aleatoria que sirve para autenticar al usuario o también para dar cierta seguridad a la asignación inicial de números secretos a las tarjetas de crédito.

QUE SON LOS NUMEROS ALEATORIOS??

Un número aleatorio es aquel obtenido al azar, es decir, que todo número tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. El ejemplo clásico más utilizado para generarlos es el lanzamiento repetitivo de una moneda o dado ideal no trucado.

Definiciones de Simulación y diferencias entre las mismas

Las siguientes son definiciones de algunos autores. Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo.
Thomas h. Naylor

	Simulación es el desarrollo de un modelo lógico matemático de un sistema, de tal forma que se tiene una imitación de la operación de un proceso de la vida real o de un sistema a través del tiempo. La simulación involucra la generación de una historia artificial de un sistema, la observación de esta historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir las características operacionales de tal sistema.
JERRY BANKS

	Simulación es una técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. estos experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o químicos a través de largos periodos de tiempo.
H. MAISEL Y G. GNUGNOLI

	Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso real y conducir experimentos con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de límites impuestos por un criterio o conjunto de criterios) para la operación del sistema.
Robert. Shannon

Leves conclusiones sobre estas definiciones

Se describe comúnmente como un arte, o una ciencia sofisticada, debido a que la utilidad de los resultados dependerá de la destreza del grupo que realiza y analiza el modelo. actualmente no existe una teoría científica para garantizar la validez de un proceso de simulación antes de que el experimento sea realizado, en su lugar, la confiabilidad de un modelo es evaluada por la correspondencia de los resultados del modelo con los obtenidos por otros sistemas comparables con el que se está examinando.

 -La definición de Naylor habla necesaria de experimientos en una computadora digital mas las definiciones de Banks y la de Shannon no expecifican en que escenario o las herramientas para realizar esta similacion.

-La definicion de Shannon nos habla de limites impuestos por un criterio mas las de mas definiciones no hacen hincapié en este factor.  

todas las definiciones coinciden en que la simulación es la modelacion de un sistema matematico o numerico dentro de un problema creado o un sistema artificial en el cual se realizan experimentos y se observan los resultados de los mismo a travez del tiempo.

gracias por sus comentarios.

RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DEL CAPITULO OCHO DEL LIBRO DE NIEBEL

Cuestionario capitulo 8 del libro de niebel

¿Cuál es la preocupación principal de la administración con respecto a un nuevo método  cuyo costo de instalación es relativamente alto?

Rta: que el método fracase y la cantidad significativa de dinero que se invirtió en el, no se vea reflejada en resultados operativos o de mejora de la productividad.

¿ A que se refiere la técnica de evaluación de “flujo de efectivo descontado”?

Rta: se refiere a la razón del flujo de dinero en efectivo  actual de la compañía contra la inversión inicial de capital, y sirve para calcular la taza de flujo de dinero en la compañía y el valor del dinero en el tiempo.

  ¿A que se refiere el método de periodo de recuperación, como se relaciona con el método de rendimiento sobre la inversión?

Rta: se refiere a identificar el plazo de recuperación de la inversión inicial, y se relaciona con el segundo método en que en este se comparan entre varias posibilidades y se escoge la que se recupera la inversión inicial en un menor tiempo.

¿Cuál es la relación entre rendimiento de inversión de capital y el riesgo asociado con las ventas pronosticadas del producto para el que se usara el nuevo método?

Rta: el primero trata de las expectativas del mercado ante el producto y como las ventas del mismo afectan la inversión original y el segundo sobre las condiciones económicas que desestiman las condiciones de comercialización como el no cumplimiento de expectativas reales  que genera insatisfacción, métodos de reestructuración y seguimiento al modelo que se implementara.

¿Cuáles son los dos temas específicos que debe resaltarse al escribir una descripción del trabajo?

Rta: deberes y responsabilidades del trabajador y requerimientos minimos del trabajador que lo realiza, resaltando que el trabajo se debe realizar como esta descrito y se debe hacer bien para otener un producto a menor precio y de mayor calidad.

¿Es el tiempo un denominador común en el costo de la mano de obra? ¿Por qué si o por que no?

Rta: puesto que la cantidad de tiempo trabajada  es directamente proporcional al pago recibido por el trabajador e indiscutiblemente un factor que afecta plenamente a la producción y al costo final del producto.

¿Que es el análisis de puestos?

Rta: Es un método para poder asignar a un trabajador calificado sus roles y responsabilidades y su salario.

¿Cuáles de los cuatros métodos de evaluación de puestos  se practican en Colombia?

Rta: método de mayor categoría o jerarquización.

¿Por qué la mayoría de personas sienten que otros que hacen un trabajo similar ganan más?

Rta: las personas tienden a desarrollar conceptos distintos en cuanto a unidad de tiempo trabajado y no a la cantidad de dinero que genera la actividad que ellos realizan, del mismo modo las responsabilidades, actividades e importancia determinan las condiciones salariales.

Explique en detalle cómo funciona el plan de puntos

Rta: Dependiendo de las competencias laborales de cada trabajador se le asigna un determinado numero de puntos los cual van a hacer lavase para su compensación salarial.

¿Qué factores influyen en el valor relativo de un puesto?

Rta:

·         Educación

·          Iniciativa

·         Experiencia

·         carga física

·         carga mental

·         proceso

·         producto

·         seguridad

·         condiciones de trabajo

·         riesgos inevitables

·         Además de las responsabilidades que exige cada puesto y las condiciones de trabajo

¿Por qué son insatisfactorias las  estimaciones para determinar los estándares de tiempo en la mano de obra?

Rta: Porque los trabajadores no entienden no entienden las técnicas para realizar estos estudios y comúnmente se comparan con trabajadores similares a ellos pero con distintas funciones.

¿Cuál es  la debilidad de usar registros históricos cono medio para establecer estándares de desempeño?  

Rta: Deja a un lado la innovación y de una u otra manera retrasa la implementación de nuevos mecanismos.

¿Qué técnicas de medición del trabajo dan resultados validos cuando las realizan analistas competentes y capacitados?

Rta:

·         Métodos de observación directa

·          muestro del trabajo

·         estudios con cronometro

·          medición de la operación en relación al número de unidades

·          análisis y determinación de threbligs

Explique por qué debe establecerse  un intervalo de tasas salariales en lugar de solo una tasa para cada grado de mano de obra.

Rta: porque las condiciones operativos de cada trabajador son diferentes y estan expuestos a diferentes condiciones en el desarrollo de sus labores.

Explique qué quiere decir desempeño total del operario

Rta: Es el equilibrio entre las capacidades cognitivas y físicas que la empresa requiere para el desarrollo normal de las funciones operativas.

  ¿Cuáles son los principales aspectos negativos que deben entenderse antes de implantar un sistema de evaluación de puestos por puntos?

Rta:

·         Falta de objetividad en la compensación individual.

·         Enfoque en cómo debería hacerse el trabajo más no en como se hace en realidad

·         Desmejora el clima organizacional

·         Puede ocurrir que los empleados se sobrecalifiquen para cada puesto con el fin de aumentar su asignación salarial.

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